Hoe kan ik de belastbaarheid van een eenvoudige bank bepalen?

De 4x4 palen die voor de poten worden gebruikt, ondersteunen in de lengterichting een vrijwel “oneindig” gewicht. Nu, natuurlijk, gezien een naïef ontwerp, zou elk been slechts kracht overbrengen op één 4x2 balk (die dan misschien aan elkaar genageld zijn met een soort richel of zo), wat niet optimaal is. Je wilt de balken zeker verbinden met een zwaluwstaartlat of een soortgelijke constructie dicht bij de poten, als de stabiliteit van belang is. Vier 10mm slotbouten die door elke poot gaan en de zwaluwstaartlat zijn een goede oplossing. Het lijmen en spijkeren van een dikke lat op de balken kan ook “werken”, maar al met al is dat niet zo'n goed plan omdat het het dwarsstuk stijf vastzet, wat de langsligging zal belasten als de lat uitzet (en dat is een soort van onvermijdelijk).

Zoiets als dit (dat is mijn tuintafel, die bevestigt dat er 8 volwassen personen op dansen zonder te schudden):

Ook moet je ervoor zorgen dat de bank een beetje veerkrachtig is tegen het scheren. De dwarsbalk op de foto is al een goede benadering, maar spijkers als enige bevestigingsmiddel zal niet doen. Echt niet. Ik zou elke twee afzonderlijke stukken met lijm en twee 10mm hardhouten dovels als het minimum samenvoegen. Bij voorkeur echter, pengat en tenon.

Wat betreft de draagkracht op het draag/zitvlak, een enkele 4x2 douglasia balk die 180 cm lang is en aan beide uiteinden gemakkelijk ondersteund wordt ondersteunt mijn lichaamsgewicht, dus het gemakkelijke antwoord op die vraag zou zijn “geen zorgen, dit zal doen”. Echter, je kunt ook hier ordes van grootte beter of slechter doen, met slechts “kleine” aanpassingen.

Zoals Rob al aangaf, zul je idealiter een gelamineerd draagvlak willen maken door de 4x2 balken aan elkaar te lijmen. Een kleine richel in het midden zoals op de foto zal als absoluut minimum werken, maar zal lang niet zo goed zijn. De redenering hierachter is dat het gewicht beter verdeeld is over alle balken, niet alleen op de balken waar het gewicht op staat.

Merk echter op dat het gebruik van de 4x2 balken op de manier zoals weergegeven in de afbeelding niet optimaal is voor de draagkracht, en dat het horizontale laminaat suboptimaal is vanuit het oogpunt van stabiliteit.
De draagkracht van een rechthoekige balk is evenredig met 1/12 - h3b wat betekent dat een enkele 4x2 balk (rechtopstaand) gelijk is aan vier 2x4 balken (plat).

U kunt dus de totale stabiliteit en draagkracht sterk verhogen (dubbel of drievoudig) door eenvoudigweg een of twee rechtopstaande balken onder het draagvlak te lamineren. Of u kunt een dunne richel op één of meerdere balken langs lamineren, bij voorkeur een beetje terugzetten zodat men het niet kan zien. Hiervoor is het absoluut belangrijk dat de balken over de gehele lengte zorgvuldig aan elkaar worden gelijmd.

Bij het bepalen van het draagvermogen van een constructie dient u rekening te houden met verschillende factoren:

• Acceptabele doorbuiging
• Maximaal toelaatbare buigspanning
• Kolomdruk en kniksterkte

Voor calculerende doorbuiging is de suggestie van @rob om de Sagulator te gebruiken een goed begin. Je hoeft geen diepgaande kennis te hebben van alle engineering concepten die achter de schermen aan de gang zijn om een 90% antwoord te krijgen. De Sagulator is eenvoudigweg het invoeren van de afmetingen van uw meubilair in een straalafbuiging vergelijking en het uitspugen van het antwoord. Deze vergelijkingen zijn gebaseerd op de veronderstelling dat het materiaal binnen de elastische grens blijft. U kunt dit testen in de Sagulator door een lading van 5.000 lb in te voeren voor een ½" dikke dennenhouten plank. De getoonde doorbuiging zal groter zijn dan de lengte van de plank, aangezien de vergelijking geen rekening houdt met de uiteindelijke sterkte van het materiaal.

Maximum buigspanning stelt u in staat om te berekenen hoeveel belasting uw meubilair kan opnemen zonder te breken. De maximale belasting die een horizontale balk kan dragen is afhankelijk van de overspanning, hoe de belasting wordt toegepast, hoe de uiteinden worden ondersteund, het materiaal en de dwarsdoorsnede. Gelukkig zijn er verschillende online bronnen zoals Engineer’s Edge en de Engineering Toolbox die kunnen helpen met generalisaties, zodat u niet elke voorwaarde hoeft af te leiden.

Voor een gelijkmatige belasting op een balk met vaste eindvoorwaarden (dat wil zeggen dat de verbindingen aan elk uiteinde met lijm, of tenminste met meer dan één bevestigingsmiddel, worden verbonden), zal de maximale buigspanning zich aan de uiteinden bevinden, op een grootte van

sigma = M*y/I

waar

M is the maximum moment,
I is the cross section moment of area
y is the distance from the neutral axis.

voor een rechthoekige doorsnede, , en I = 1/12*b*h^3, waar h de balkdikte is, en b de breedte van de balk. De y is simpelweg h/2.

Je kunt je maximale M berekenen met deze calculator .

De maximaal toegestane spanning (of scheurmodulus) voor veel houtsoorten kan worden gevonden door te zoeken op Google voor eigenschappen van houtmateriaal .

Vergeet je veiligheidsfactor op dit onderdeel niet!

Kolomdruk en kniksterkte speelt niet echt mee in je ontwerpoverwegingen, tenzij je van plan bent om lange, spiraalvormige poten te gebruiken. Met 4x4 poten heeft u dit probleem niet. Met dunnere poten kunt u de kritische centrische belasting berekenen (uitgelijnd met de as van de poot, toegepast in het midden van de poot) met de volgende formule:

F=(pi^2*EI)/(KL)^2

waarbij

E is the material modulus of elasticity
 I is the area moment of inertia of the leg cross section,
 K is the column effective length factor,
 L is the unsupported length

Voor niet-ondersteunde poten die alleen aan een tafelschort of de bovenkant van uw bank zijn bevestigd, zal K 2 zijn, aangezien het in wezen een vaste-vrije eindconditie is. Voor een been dat met een beugel aan de onderkant is verbonden, zal K dichter bij 0,5 zijn, en de druksterkte van de kolom is meer een factor.

Om de draagkracht van de horizontale bovenkant van de bank te vinden, zou ik het behandelen als een plank en de getallen door een soort van belastende rekenmachine zoals de sagulator laten lopen. De draagkracht zal ook afhangen van het feit of het gewicht meestal in het midden ligt of dat het gelijkmatig verdeeld is. Idealiter zou u meerdere 2x4’s aan elkaar lamineren (grondig verlijmen) om zo een sterk massief paneel te maken voor de bovenkant van de bank. In dat geval kunt u het als één massieve plaat in uw belastingscalculator behandelen. Als u de bovenstukken niet aan elkaar lijmt, zou ik berekeningen uitvoeren voor een enkele 2x4 van de juiste lengte, en dat antwoord vermenigvuldigen met 2 tot 4, afhankelijk van hoeveel van de 2x4’s een item op de bank waarschijnlijk zal overspannen.

Als u eenmaal het draagvermogen hebt berekend, is de andere factor om te overwegen racking-in dit geval, waarschijnlijk een zijwaartse beweging of wiebelen. U vermeldt dat uw enige mechanische bevestigingsmiddelen spijkers zullen zijn, maar u vermeldt niet of u van plan bent om lijm of timmerwerk te gebruiken. De schoenplaatjes die de bovenkant aan de poten bevestigen, helpen een beetje tegen het rekken, maar als je ze naast het vastnagelen ook nog eens vastlijmt, kan dat de weerstand van de rekken drastisch verhogen. Gelijmde pengat- en penverbindingen op verschillende plaatsen op de bank zouden het nog sterker maken.

U kunt altijd de Calvin & Hobbes aanpak volgen!

Wanneer u de Sagulator gebruikt, dient u expliciet het gewicht van het hout zelf toe te voegen. Dit is niet gedocumenteerd en de Sagulator feedback is uitgeschakeld. Men kan dit echter bevestigen door een totale belasting van 1 pond te vergelijken met een totale belasting van 2 pond, op een overspanning van 120" x 12" walnoot (dit is zeker buiten de elasticiteitsgrens van walnoot; we zijn het gereedschap hier gewoon aan het debuggen). Het berekende gewicht van het hout verdubbelt, terwijl het hout zelf 400 pond weegt. Het toevoegen van een pond of twee zou een inconsequent effect moeten hebben; de effectieve verzakking zal te wijten zijn aan het gewicht van het hout zelf.